Анна Ивановна Щетинина родилась 26 февраля 1908 года на станции Океанской под Владивостоком. Отец Иван Иванович (1877—1946) — родился в селе Чумай Кемеровской области Верх-Чебулинского района, работал стрелочником, лесником, рабочим и служащим на рыбных промыслах, плотником и комендантом дач в Облотделе НКВД. Мать Мария Философовна (род. 1876) — из Кемеровской области.
В 1919 году Щетинина начала учиться в начальной школе в Садгороде. После вступления Красной Армии во Владивосток школы были реорганизованы, и с 1922 года Анна Ивановна училась в единой трудовой школе на станции Седанка, где в 1925 году окончила 8 классов. В том же году поступила на судоводительское отделение Владивостокского морского техникума.
После окончания техникума работала на Камчатке, где прошла путь от простого матроса до капитана. В возрасте 24 года Анна получила штурманский диплом, а в 27 лет стала первой в мире женщиной-капитаном дальнего плавания. В 1935 она прославилась на весь мир, проведя корабль «Чавыча» через полярные льды на Дальний Восток. 20 марта 1938 года Анна Ивановна была назначена первым начальником рыбного порта города Владивостока. Войну Анна встретила на Балтике, где под бомбежками эвакуировала население Таллина и перевозила стратегические грузы.
После войны Анна Щетинина была капитаном судов «Аскольд», «Баскунчак», «Белоостров», «Днестр», «Псков», «Менделеев» в Балтийском пароходстве. С 1949 года работала в Ленинградском высшем инженерно-морском училище, с 1951 года — старший преподаватель, а затем и декан судоводительского факультета училища. В 1956 году Анне Щетининой присвоено звание доцента. В 1960 году она была переведена в ВВИМУ на должность доцента кафедры «Морское дело».
На Морском кладбище во Владивостоке ей установлен памятник.
20 октября 2006 года имя Щетининой присвоено мысу побережья Амурского залива Японского моря.
16-я школа города Владивостока носит имя А.И.Щетининой с 2008 года.
В 2010 году одной из новых улиц Владивостока в микрорайоне «Снеговая падь»присвоено имя Анны Щетининой.
Анна Ивановна Щетинина — Герой Социалистического Труда (1978), Почетный работник Морского флота, Почетный гражданин Владивостока, член Союза писателей России, Почетный член ДВАМК и МЕФАК, отмечена многими правительственными и международными наградами.
Награждена двумя орденами Ленина, орденами Отечественной войны 2-й степени, Красной Звезды, Трудового Красного Знамени, медалями.