Клещев руководил ИД «Спорт-Экспресс» с начала октября 2012 года после того, как пост генерального директора «СЭ» покинул один из создателей газеты Иван Рубин.

Помимо работы в «Спорт-Экспрессе», Клещев известен как главный редактор журнала PROСПОРТ, заместитель главного редактора газеты «Советский Спорт» и главный редактор портала Sportbox.ru. По информации «Р-Спорт», место Клещева займет бывший руководитель отдела хоккея газеты «Спорт-Экспресс» Дмитрий Кузнецов.